季節遅れの大学入試 今年の東大の数学

今年も大学入試が終わりましたね。コロナがあり受験生はただでさえ大変なのに、大変度合いがさらに高まった受験だったと思います。

さて、今年の東大の数学の問題を解いたので感想と批評とかを書こうと思ったのですがめんどくさいのあり、難しかったのもあり(毎年難しいですがね)、書く気があんまりおきません。

大まかの概要を書くことにします。レベル的には東大らしいセット。

一問目・・・領域の問題。典型的な問題でファクシミリの原理を使う問題ですが、やったことのない人は厳しい戦いを強いられることは間違いないでしょう。一変数なら簡単ですが、二変数なので変数の動かし方や範囲の調べ方など気を付けることは多く、やったことがあっても悩んだ人もいるでしょう。でもとったほうがいい問題です。

二問目・・・パット見ると複素数の平面の問題。だけどという癖がある問題。一問目がまともに解けていないと結構焦るかもしれません。とりあえず、(1)を冷静に解いて、(2)適当なところまで解いて次に行ったほうがよさそうな気がする。

三問目・・・これはとらなければいけない問題。特に難しいところは多分、今回の問題の中ではないほう。計算がめんどくさいかもしれないが、取れないと数学が足を引っ張ることは確実です。

四問目・・・難しい、というかめんどくさい整数の問題。これは取れたらラッキーくらいの感じで取り掛かるのがいいと思う。(1)、(2)まで取れたら御の字かな。

五問目・・・取りやすい問題。丁寧に微分して、増減表を分析すれば多分解けるはず。(1)が解ければ(2)も行けると思うので、頑張って取りたい。

六問目・・・私的にキー問題かな。これをちゃんととれていたら5割を死守できると思う。(1)と(2)のつながりを見失うと確実に解けなくなってしまうかもしれないが、ちゃんと情報を整理すれば解ける。あとは(3)で間違えず場合分けをすればあっけない答えが出るはず。

三問目、五問目、六問目を解いてあとは半解狙いがいいかな。一問目も解ければ4完＋αになるかもしれない。

言えることは東大の二項係数が絡む整数はめんどくさいということかな。少なくとも今年の問題は捨て問だと思う。時間かかったかかった。時間内だったら、一問目、二問目の(1)、第三問、第四問の(1)、(2)、五問目、六問目が限界でした。